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1-tan215∘1+tan215∘ का मान है। - Mathematics (गणित)

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Question

`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।

Options

  • 1

  • `sqrt3`

  • `sqrt3/2`

  • 2

MCQ

Solution

`bbunderline(sqrt3/2)`.

स्पष्टीकरण:

माना कि θ = 15°

∴ 2θ = 30°

∴ `cos30^circ = (1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)`

⇒ `sqrt3/2 = (1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)`

सही पर्याय `bb(sqrt3/2)` है।

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दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [Page 56]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 35. | Page 56

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

 `cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan  (x -y)/2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) =  2sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1


सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`


यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।

[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]


यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।

[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}


यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।

[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।


यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।

`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta)  "और"  sin2theta =  (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`


tan3A - tan2A - tanA बराबर है।


sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।


यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।


`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]


sin50° - sin70° + sin10° का मान बराबर है -

यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -


यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -


यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.


3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tan(π cosθ) = cot(π sinθ) है, तो `cos(θ − π/4) = ±1/(2sqrt2)` है।


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