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Question
(−3, 5) से होकर जाने वाली और बिंदु (2, 5) और (−3, 6) से जाने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Solution
बिंदु A(2, 5) और B(−3, 6) से होकर जाने वाली रेखा का ढाल
`"m"_1 = ("y"_2 -"y"_1)/("x"_2 - "x"_1)`
= `(6 - 5)/(-3 -2)`
= `1/(-5)`
= `-1/5`
यदि PL बिन्दु P(–3, 5) से AB पर लंब डाला गया हो तो उसकी ढाल m2 मान लीजिए।
रेखाएँ PL और AB परस्पर लंब हैं।
यदि PL की ढाल × AB की ढाल = –1
अर्थात m2 × `(-1/5)` = −1
∴ m2 = 5
PL की ढाल 5 है और P(−3, 5) से होकर जाती है तो PL का समीकरण,
y – y1 = m2(x – x1)
या y – 5 = 5 (x + 3)
∴ 5x – y + 20 = 0
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