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3+7i का व्युत्क्रम क्या है? - Mathematics (गणित)

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Question

`3 + sqrt(7)i` का व्युत्क्रम क्या है?

Sum

Solution

z का व्युत्क्रम = `barz/|z|^2`

अतः, `3 + sqrt(7)i` का व्युत्क्रम = `(3 - sqrt(7) i)/16`

= `3/16 - (sqrt(7)i)/16`

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सम्मिश्र संख्या का मापांक और संयुग्मी
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - हल किए हुए उदाहरण [Page 87]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
हल किए हुए उदाहरण | Q 21 | Page 87

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सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:

`z = - 1 - isqrt3`


सम्मिश्र संख्या `(1 + 2i)/(1-3i)` का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।


यदि (x - iy) (3 + 5i), -6 - 24i की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए।


`(1+i)/(1-i) - (1-i)/(1+i)` का मापांक ज्ञात कीजिए।


यदि (x + iy)3 = u + iv, तो दर्शाइए कि `u/x + v/y  =4(x^2 - y^2)`


समीकरण `z^2 = barz` को हल कीजिए, जहाँ z = x + iy है।


यदि सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2, के लिए, `|1 - barz_1z_2|^2 - |z_1 - z_2|^2 = k(1 - |z_1|^2)(1 - |"z"_2|^2)` तो k का मान ज्ञात कीजिए।


यदि z1 और z2 दोनों `z + barz = 2|"z" - 1|`, जहाँ arg`("z"_1 - "z"_2) = pi/4` को संतुष्ट करते हैं, तो Im`(z_1 + z_2)` ज्ञात कीजिए।


यदि एक सम्मिश्र संख्या तीसरे चतुर्थाश में स्थित है, तो उसका संयुग्मी ______ में स्थित होगा।


`(sqrt(5 + 12i) + sqrt(5 - 12i))/(sqrt(5 + 12i) - sqrt(5 - 12i))` का संयुग्मी क्या है?


यदि 1 - i समीकरण x2 + ax + b = 0 का एक मूल है, जहाँ a, b ∈ R, तब a और b के मान ज्ञात कीजिए।


यदि z = x + iy, तो दर्शाइए कि `z  barz + 2(z + barz) + b` = 0 जहाँ b ∈ R, एक वृत्त निरूपित करता है।


यदि z1, z2 और z3, z4 संयुग्मी सम्मिश्र संख्याओं के दो युग्म हैं, तब arg`(z_1/z_4)` + arg`(z_2/z_3)` ज्ञात कीजिए।


समीकरणों के निकाय Re(z2) = 0, ∣z∣ = 2 को हल कीजिए।


`(2 - i)/(1 - 2i)^2` का संयुग्मी क्या है?


यदि `(a^2 + 1)^2/(2a - i)` = x + iy तो x2 + y2 का क्या मान है?


`|(1 + i) ((2 + i))/((3 + i))|` ज्ञात कीजिए।


निम्नलिखित में से किसके लिए, sinx + icos2x और cosx − isin2x परस्पर संयुग्मी हैं


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