Advertisements
Advertisements
Question
`("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1` जहाँ a एक वास्तविक संख्या है और A एक वर्ग आव्यूह है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
यदि A एक गैर-एकवचन वर्ग आव्यूह है, तो किसी भी गैर-शून्य अदिश ‘a‘ के लिए, aA व्युत्क्रम होता है।
∴ `("aA") * (1/"a" "A"^-1) = "a" * 1/"a" * "A" * "A"^-1` = I
तो, (aA) का विलोम है `(1/"a" "A"^-1)`
⇒ `("aA")^-1 = 1/"a" "A"^-1`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित प्रश्न में सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`abs ((2,4),(-5,-1))`
निम्नलिखित प्रश्न में सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`abs((cos theta, -sin theta),(sin theta, cos theta))`
निम्नलिखित प्रश्न में सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
`abs ((x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1))`
निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए।
`abs ((3,-4,5),(1,1,-2),(2,3,1))`
x के मान ज्ञात कीजिए यदि `abs ((2,3),(4,5)) = abs ((x, 3),(2x, 5))`
सिद्ध कीजिए कि सारणिक `[(x,sintheta,costheta),(-sintheta,-x,1),(costheta,1,x)],` θ से स्वतंत्र है।
`[(x,y,x+y),(y,x+y,x),(x+y,x,y)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`[(1,x,y),(1,x+y,y),(1,x,x+y)]` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, 5),(8, 3)|`, तो x ज्ञात कीजिए।
यदि ∆ = `|("A"x, x^2, 1),("B"y, y^2, 1),("C"z, z^2, 1)|`तथा ∆1 = `|("A", "B", "C"),(x, y, z),(zy, zx, xy)|`, तब
यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं तब ∆ = `|(sin^2"A", cot"A", 1),(sin^2"B", cot"B", 1),(sin^2"C", cot"C", 1)|` = ______
सारणिक ∆ = `|(sin^2 23^circ, sin^2 67^circ, cos180^circ),(-sin^2 67^circ, -sin^2 23^circ, cos^2 180^circ),(cos180^circ, sin^2 23^circ, sin^2 67^circ)|` = ______
सारणिक ∆ = `|(cos(x + y), -sin(x + y), cos2y),(sinx, cosx, siny),(-cosx, sinx, cosy)|`, x से स्वतंत्र है।
मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`
मान निकालिए- `|(3x, -x + y, -x + z),(x - y, 3y, z - y),(x - z, y - z, 3z)|`
सिद्ध कीजिए - `|(y + z, z, y),(z, z + x, x),(y, x, x + y)|` = 4xyz
θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।
दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।
दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक
Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0
यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है
सारणिक `|(x , x + y, x + 2y),(x + 2y, x, x + y),(x + y, x + 2y, x)|` का मान है
यदि तीन कोटि के एक सारणिक का मान 12 है तब इसके प्रत्येक अवयव को इसके सहखंड से बदलने पर प्राप्त सारणिक का मान 144 होगा।
सारणिक `|(sin"A", cos"A", sin"A" + cos"B"),(sin"B", cos"A", sin"B" + cos"B"),(sin"C", cos"A", sin"C" + cos"B")|` = 0
`|(1, 1, 1),(1, (1 + sintheta), 1),(1, 1, 1 + costheta)|` का अधिकतम मान `1/2` है।
