Advertisements
Advertisements
Question
आव्यूह A = `[(1,5),(6,7)]` के लिए सत्यापित कीजिए कि (A + A’) एक समित आव्यूह है।
Solution
दिया गया है, A = `[(1,5),(6,7)]` इसलिए, A' = `[(1,6),(5,7)]`
अब, (A + A') = `[(1,5),(6,7)] + [(1,6),(5,7)]`
`= [(1 +1, 5 +6), (6 + 5, 7 + 7)]`
`= [(2, 11),(11, 14)]`
फिर, (A + A')' = `[(2, 11),(11, 14)]`
चूँकि (A + A') = (A + A'), इसलिए प्रमाणित होता है कि आव्यूह (A + A')' एक सममित आव्यूह हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि `"A" = [(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1)]` तथा B = `[(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1)]` है तो सत्यापित कीजिए कि
(A + B)' = A' + B'
यदि `"A" = [(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1)]` तथा B = `[(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1)]` है तो सत्यापित कीजिए कि (A - B)' = A' - B'
A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)' = B' A', जहाँ `A =[(1),(-4), (3)], B = [(-1, 2, 1)]`
A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)' = B' A', जहाँ `A = [(0), (1),(2)] , B = [(1 , 5, 7)]`
यदि A = `[(cos alpha, sin alpha), (-sin alpha, cos alpha)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A' A = I
यदि B = `[(sin alpha, cos alpha),(-cos alpha, sin alpha)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A’ A = I
सिद्ध कीजिए कि आव्यूह A `= [(1,-1,5),(-1,2,1),(5,1,3)]` एक सममित आव्यूह है।
निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
`[(3,5),(1, -1)]`
निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
`[(6,-2,2),(-2,3,-1),(2,-1,3)]`
यदि A तथा B सममित आव्यूह हैं तो सिद्ध कीजिए कि AB - BA एक विषम सममित आव्यूह है।
सिद्ध कीजिए कि आव्यूह B’ AB सममित अथवा विषम सममित है, यदि A सममित अथवा विषम सममित है।
