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Question
यदि A तथा B सममित आव्यूह हैं तो सिद्ध कीजिए कि AB - BA एक विषम सममित आव्यूह है।
Solution
यदि A और B सममित आव्यूह हैं।
∴ A’ = A और B’ = B
(AB - BA) = (AB)’ - (BA)’ [∵ (X - Y) = X’ - Y’]
= B’A’ - A’B’ [∵ (XY) =Y’X’]
= BA - AB [∵ B’ = B, A’ = A]
= -(AB - BA)
∴ AB - BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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