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Question
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
अब, A(4, 3) और B(6, 4) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt((6 - 4)^2 + (4 - 3)^2`
= `sqrt(2^2 + 1^2)`
= `sqrt(5)`
B(6, 4) और C(5, – 6) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((5 - 6)^2 + (-6 - 4)^2`
= `sqrt((-1)^2 + (-10)^2`
= `sqrt(1 + 100)`
= `sqrt(101)`
C(5, – 6) और D(– 3, 5) के बीच की दूरी,
CD = `sqrt((-3 - 5)^2 + (5 + 6)^2`
= `sqrt((-8)^2 + (11)^2`
= `sqrt(64 + 121)`
= `sqrt(185)`
D(– 3, 5) और A(4, 3) के बीच की दूरी,
DA = `sqrt((4 + 3)^2 + (3 - 5)^2`
= `sqrt(7^2 + (-2)^2`
= `sqrt(49 + 4)`
= `sqrt(53)`
समांतर चतुर्भुज में, विपरीत पक्ष बराबर हैं।
यहां, हम देखते हैं कि सभी पक्ष AB, BC, CD और DA अलग हैं।
इसलिए, दिए गए कोने एक समानांतर चांदी के कोने नहीं होते हैं।
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