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बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है: यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y} - Mathematics (गणित)

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Question

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y}

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False

Solution

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

ध्यान दें कि यह दिया गया है

A = {a, b} और B = {x, y}

इसलिए, A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}

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समुच्चयों का कार्तीय गुणन
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Chapter 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [Page 33]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 42. | Page 33

RELATED QUESTIONS

यदि `(x/3+1, y-2/3)` = `(5/3,1/3),` तो x तथा y ज्ञात कीजिए।


यदि समुच्चय A में 3 अवयव हैं तथा समुच्चय B = {3, 4, 5}, तो (A × B) में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।


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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।
यदि P = {m, n} और Q = {n, m} तो P × Q = {(m, n), (n, m)}


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।

यदि A = {1, 2}, B = {3, 4}, तो A × (B ∩ ϕ) = ϕ.


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यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)} तो A तथा B ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)


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मान लीजिए कि A और B दो समुच्चय हैं, जहाँ n (A) = 3 और n (B) = 2. यदि (x, 1), (y, 2), (z, 1), A × B में हैं, तो A और B को ज्ञात कीजिए, जहाँ x, y और z भिन्न-भिन्न अवयव हैं।


कार्तीय गुणन A × A में 9 अवयव हैं जिनमें (-1, 0) तथा (0, 1) भी हैं। समुच्चय A ज्ञात कीजिए तथा A × A के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: क्या A × B = B × A?


x और y ज्ञात कीजिए, यदि, (4x + 3, y) = (3x + 5, –2)


x और y ज्ञात कीजिए, यदि, (x – y, x + y) = (6, 10)


यदि A = {2, 4, 6, 9} और B = {4, 6, 18, 27, 54}, a ∈ A, b ∈ B, तो क्रमित (a, b) 'a', 'b' का एक गुणनखंड है और a < b.


R = {(x, y) : y = `x + 6/x`; जहाँ x, y ∈ N और x < 6} द्वारा प्रदत्त (given) संबंध का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।


मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: 

A × B


मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B × B


मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A × A


मान लीजिए कि f(x) = `sqrt(1+x^2)`, तो ______

[संकेत: f(xy) = `sqrt(1 + x^2y^2), f(x) . f(y) = sqrt(1 + x^2 y^2 + x^2 + y^2 + 1)`]


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