Advertisements
Advertisements
Question
यदि A = {2, 4, 6, 9} और B = {4, 6, 18, 27, 54}, a ∈ A, b ∈ B, तो क्रमित (a, b) 'a', 'b' का एक गुणनखंड है और a < b.
Solution
क्योंकि संख्या 2, संख्या 4 का एक गुणनखंड है तथा 2 < 4, इसलिए (2, 4) इस प्रकार का एक क्रमित युग्म है।
इसी प्रकार (2, 6), (2, 18), (2, 54) इसी प्रकार के अन्य क्रमित युग्म हैं।
अत : {(2, 4), (2, 6), (2, 18), (2, 54), (6, 18), (6, 54,), (9, 18), (9, 27), (9, 54)} क्रमित युग्मों का अभीष्ट समुच्चय है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि `(x/3+1, y-2/3)` = `(5/3,1/3),` तो x तथा y ज्ञात कीजिए।
यदि G = {7, 8} और H = {5, 4, 2}, तो G × H तथा H × G ज्ञात कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।
यदि P = {m, n} और Q = {n, m} तो P × Q = {(m, n), (n, m)}
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बनाकर लिखिए।
यदि A और B अरिक्त समुच्चय हैं, तो A x B क्रमित युग्मों (x, y) का एक अरिक्त समुच्यय है इस प्रकार कि x ∈ A तथा y ∈ B.
यदि A = {-1, 1}, तो A × A × A ज्ञात कीजिए।
यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)} तो A तथा B ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} तथा D = {5, 6, 7, 8} सत्यापित कीजिए कि A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)
मान लीजिए कि A = {1, 2} और B = {3, 4}. A × B लिखिए। A × B के कितने उपसमुच्चय होंगें? उनकी सूची बनाइए।
कार्तीय गुणन A × A में 9 अवयव हैं जिनमें (-1, 0) तथा (0, 1) भी हैं। समुच्चय A ज्ञात कीजिए तथा A × A के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: A × B
मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: B × A
मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: क्या A × B = B × A?
मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4} तथा B = {5, 7, 9}, ज्ञात कीजिए: क्या n (A × B) = n (B × A)?
x और y ज्ञात कीजिए, यदि, (4x + 3, y) = (3x + 5, –2)
R = {(x, y) : y = `x + 6/x`; जहाँ x, y ∈ N और x < 6} द्वारा प्रदत्त (given) संबंध का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
B × A
मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
A × A
यदि A = {x : x ∈ W, x < 2} B = {x : x ∈ N, 1 < x < 5} C = {3, 5} तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: A × (B ∩ C)
यदि A = {x : x ∈ W, x < 2} B = {x : x ∈ N, 1 < x < 5} C = {3, 5} तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: A × (B ∪ C)
बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:
क्रमित युग्म (5, 2) संबंध R = {(x, y) : y = x − 5, x, y ∈ Z} में है।
बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:
यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y}
