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Question
दिखाइए कि मूल बिंदु से (2 1, 1) मिलाने वाली रेखा, बिंदुओं (3, 5, −1) और (4, 3, −1) से निर्धारित रेखा पर लंब है।
Solution
OA मूल O(0, 0, 0) और बिंदु, A(2, 1, 1) को जोड़ने वाली रेखा हो।
इसके अलावा, BC अंक, B(3, 5, −1) और C(4, 3, 1) को जोड़ने वाली रेखा हो।
OA की दिशा अनुपात 2, 1, और 1 और BC हैं
(4 − 3) = 1, (3 − 5) = −2, (−1 + 1) = 0
OA, BC के लंबवत है, यदि a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
∴ a1a2 + b1b2 + c1c2
= 2 × 1 + 1 (−2) + 1 × 0
= 2 − 2
= 0
इस प्रकार, OA, BC से लंबवत है।
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