English

एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या 23 पट आहेत. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

Question

एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.

Sum

Solution

कच्ची आकृती

समजा, ΔABC व ΔAPQ हे इष्ट त्रिकोण आहेत.

ΔABC ∼ ΔAPQ

AB = 5 सेमी, ΔABC ची उंची 4 सेमी आहे.

`"AB"/"AP" = "BC"/"PQ" = "AC"/"AQ" = 3/2`

 

रचनेच्या पायऱ्या: 

  1. रेख AB = 5 सेमी काढा.
  2. रेख AB चा लंबदुभाजक काढा. हा रेख AB ला बिंदू R वर छेदेल.
  3. R हे केंद्र घेऊन या लंबदुभाजकाला बिंदू C वर छेदणारा कंस काढा.
  4. रेख AC आणि रेख BC जोडा.
  5. बाजू AB शी लघुकोन करणारा किरण AX काढा.
  6. कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन किरण AX वर A1, A2 व A3 हे बिंदू असे घ्या, की AA1 = A1A2 = A2A3
  7. A3B जोडा. बिंदू A2 मधून A3B ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा रेख AB ला बिंदू P मध्ये छेदते.
  8. P बिंदूतून बाजू BC ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा व रेख AC च्या छेदनबिंदूला Q नाव द्या.
    ΔAPQ हा इष्ट त्रिकोण आहे.  
shaalaa.com
समरूप त्रिकोणाची रचना
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - Q ५)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 4 भौमितिक रचना
Q ५) | Q १)

RELATED QUESTIONS

ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.


पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.

आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे. 


ΔABC हा 60° काढा व तो दुभागा. 


रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा. 


ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा. 


5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.


ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये, AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी, `"AM"/"AH" = 7/5`, तर ΔAHE काढा. 


ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा. 


ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 


चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×