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हल कीजिए: -12x > 30, जब x एक प्राकृत संख्या है। - Mathematics (गणित)

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Question

हल कीजिए: -12x > 30, जब x एक प्राकृत संख्या है।

Sum

Solution

दी गई असमिका -12x > 30 है।

- 12x > 30

⇒ `(-12x)/(-12) < 30/(-12)`  (दोनों पक्षों को एक ही ऋणात्मक संख्या से विभाजित करने पर)

⇒ x < `- 5/2`

(-5/2) से कम कोई प्राकृत संख्या नहीं है।

इस प्रकार, जब x एक प्राकृत संख्या है, तो दी गई असमिका का कोई हल नहीं है।

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एक चर राशि के रैखिक असमिकाओं का बीजगणितीय हल और उनका आलेखीय निरूपण
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Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ - प्रश्नावली 6.1 [Page 130]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ
प्रश्नावली 6.1 | Q 2. (i) | Page 130

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10 से कम क्रमागत विषम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनके योगफल 11 से अधिक हों।


एक त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा की तीन गुनी है तथा त्रिभुज की तीसरी भुजा सबसे बड़ी भुजा से 2 सेमी कम है। तीसरी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए जबकि त्रिभुज का परिमाप न्यूनतम 61 सेमी है।


एक व्यक्ति 91 सेमी लंबे बोर्ड में से तीन लंबाईयाँ काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटो लंबाई से 3 सेमी अधिक और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दूनी है। सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है, यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम 5 सेमी अधिक लंबा हो?

[संकेत: यदि सबसे छोटे बोर्ड की लंबाई x सेमी हो, तब (x + 3 ) सेमी और 2x सेमी क्रमश: दूसरे और तीसरे टुकड़ों की लंबाईयाँ हैं। इस प्रकार x + (x + 3) + 2x ≤ 91 और 2x ≥ (x + 3 ) + 5]


असमानता को हल कीजिए:

6 ≤ – 3 (2x – 4) < 12


असमानता को हल कीजिए:

- 3 ≤ 4 - `(7x)/2 ≤ 18` 


असमानता को हल कीजिए:

`-15 < (3(x -  2))/5 <= 0`


असमानता को हल कीजिए:

`7 <= (3x + 11)/2 <= 11`


असमिकाओं को हल कीजिए और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।

3x – 7 > 2(x -6), 6 – x > 11 – 2x


ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे प्रदर्शित आकृति का छायांकित भाग है।

 


प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।


प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।


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