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Question
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
Solution
मान लीजिए f(x) = `(x - a)/(x - b)`
f(x) = `d/(dx) ((x - a)/(x - b))`
भागफल नियम से,
`f'(x) = ((x - a)d/dx(x - b) - (x - a) d/dx (x - b))/(x - b)^2`
= `(1.(x - b) - (x - a) xx 1)/(x - b)^2`
= `(x - b - x + a)/(x - b)^2`
= `(a - b)/(x - b)^2`
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + sec x) (x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(sin^n x)`
