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Question
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax2 + sin x)(p + q cos x)
Solution
(uv)' = u'v + uv'
∴ `d/dx[(ax^2 + sin x)(p + q cos x)]`
= `[d/dx (ax^2 + sin x)](p + q cos x) + (ax^2 + sin x) d/dx (p + q cos x)`
= (2ax + cos x)(p + q cos x) + (ax2 + sin x)(−q sin x)
= (−q sin x) (ax2 + sin x) + (p + q cos x)(2ax + cos x)
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`x/(sin^n x)`
