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Question
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
Solution
kx(x - 2) + 6 = 0
or kx2 - 2kx + 6 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें मिलता है
a = k, b = - 2k और c = 6
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 (k) (6)
= 4k2 - 24k
k2 - 6k = 0
k (k - 6) = 0
बराबर मूलों के लिए,
b2 - 4ac = 0
4k2 - 24k = 0
4k (k - 6) = 0
या तो 4k = 0 या k = 6 = 0
k = 0 या k = 6
हालाँकि, यदि k = 0 है, तो समीकरण में 'x2' और 'x' पद नहीं होंगे।
इसलिए, यदि इस समीकरण के दो बराबर मूल हैं, तो k का मान केवल 6 होना चाहिए।
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