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Question
निम्नलिखित आकृति में, CD || AE और CY || BA है। सिद्ध कीजिए कि ar (CBX) = ar (AXY) है।
Solution
दिया गया है - निम्नलिखित आकृति में, CD || AE और CY || BA
सिद्ध करना है - ar (∆CBX) = ar (∆AXY)।
उपपत्ति - हम जानते हैं कि, एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच बने त्रिभुज क्षेत्रफल में बराबर होते हैं।
यहाँ, ΔABY और ΔABC दोनों एक ही आधार AB पर और एक ही समांतर रेखाओं CY और BA के बीच स्थित हैं।
ar (ΔABY) = ar (ΔABC)
⇒ ar (ABX) + ar (AXY) = ar (ABX) + ar (CBX)
⇒ ar (AXY) = ar (CBX) ...[दोनों पक्षों से ar (ABX) का विलोपन]
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