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Question
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
Solution
मान लीजिए कि एक AP का पहला पद, सार्व अंतर और पदों की संख्या क्रमशः a, d और n हैं।
दिया गया है कि,
पहला पद (a) = 12
अब शर्त से,
7 वाँ पद (T7) = 11 वाँ पद (T11) – 24 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ a + (7 – 1)d = a + (11 – l)d – 24
⇒ a + 6d = a + 10d – 24
⇒ 24 = 4d
⇒ d = 6
∴ AP का 20 वाँ पद,
T20 = a + (20 – 1)d
= 12 + 19 × 6
= 126
अतः, AP का अभीष्ट 20वाँ पद 126 है।
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