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प्रश्न
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
उत्तर
मान लीजिए कि एक AP का पहला पद, सार्व अंतर और पदों की संख्या क्रमशः a, d और n हैं।
दिया गया है कि,
पहला पद (a) = 12
अब शर्त से,
7 वाँ पद (T7) = 11 वाँ पद (T11) – 24 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ a + (7 – 1)d = a + (11 – l)d – 24
⇒ a + 6d = a + 10d – 24
⇒ 24 = 4d
⇒ d = 6
∴ AP का 20 वाँ पद,
T20 = a + (20 – 1)d
= 12 + 19 × 6
= 126
अतः, AP का अभीष्ट 20वाँ पद 126 है।
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