Advertisements
Advertisements
Question
यदि, 3 tan (θ – 15°) = tan (θ + 15°), 0° < θ < 90° है, तो θ = ______ है।
Solution
यदि, 3 tan (θ – 15°) = tan (θ + 15°), 0° < θ < 90° है, तो θ = `underline(pi/4)` है।
स्पष्टीकरण:
3 tan (θ – 15°) = tan (θ + 15°) को इस रूप में लिखा जा सकता है:
`(tan(theta + 15^circ))/(tan(theta - 15^circ)) = 3/1`
योगांतरानुपात के प्रयोग से हमें प्राप्त हुआ
`(tan(theta + 15^circ) + tan(theta - 15^circ))/(tan(theta + 15^circ) - tan(theta - 15^circ))` = 2
⇒ `(sin(theta + 15^circ) cos(theta - 15^circ) + sin(theta - 15^circ) cos(theta + 15^circ))/(sin(theta + 15^circ) cos(theta - 15^circ) - sin(theta - 15^circ) cos(theta + 15^circ))` = 2
⇒ `(sin 2theta)/(sin30^circ)` = 2 अर्थात sin 2θ = 1
इससे θ = `pi/4`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
240°
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
520°
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का
प्रयोग करें:
`11/16`
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का प्रयोग करें:
`(5π)/3`
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का प्रयोग करें:
`(7π)/6`
एक पहिया एक मिनट में 360° परिक्रमण करता है तो एक सेकंड में कितने रेडियन माप का कोण बनाएगा?
एक वृत्त, जिसकी त्रिज्या 100 सेमी है, 22 सेमी लंबाई की चाप वृत्त के केंद्र पर कितने डिग्री माप का कोण बनाएगी? (π = `22/7` का प्रयोग कीजिए)
एक वृत्त, जिसका व्यास 40 सेमी है, की एक जीवा 20 सेमी लंबाई की है तो इसके संगत छोटे चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
यदि दो वृत्तों के समान लंबाई वाले चाप अपने केन्द्रों पर क्रमशः 60° तथा 75° के कोण बनाते हों, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
75 सेमी लम्बाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लम्बाई निम्नलिखित हैं:
10 सेमी
75 सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं:
15 सेमी
3 cm त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काट कर इस प्रकार मोड़ा जाता है कि वह 48 cm (त्रिज्या) वाले एक छल्ले की परिधि के अनुदिश स्थित हो जाए। अंशों (डिगरीस) में वह कोण ज्ञात कीजिए जो यह छल्ले के केंद्र पर अंतरित करता है।
sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° का मान है
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए |
"असमिका `2^sintheta + 2^costheta ≥ 2^(1 - 1/sqrt(2)) theta` के सभी वास्तविक मानों के लिए सत्य है।"
tan1° tan2° tan3° ... tan89° का मान है।
cos1° cos2° cos3° ... cos179° का मान है।
निम्नलिखित में से कौन सही है?
[संकेत: 1 रेडियन = `180^circ/pi = 57^circ30^'` लगभग]
