NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 chapter 5 - आंकड़ो का प्रबंधन [Latest edition]

मिलान चिह्नों का उपयोग करते हुए निम्नलिखित में से कौन-सा चिन्ह संख्या 5 को प्रदर्शित करता है?

बताइये कि निम्न कथन सत्य हैं अथवा असत्य।

आंकड़ों का सारणीबद्ध रूप, उनका चित्रीय निरूपण भी है।

बताइये कि निम्न कथन सत्य हैं अथवा असत्य।

एक चित्रालेख, आंकड़ों को वस्तुओं के चित्र या उनके भागों के रूप में निरूपित करता है।

25 विद्यार्थियों के रक्त समूह (Blood group) इस प्रकार रिकार्ड किए गए-

A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, AB, A, A, B, B, O, B, AB, O, A, B.

इस सूचना को मिलान चिह्ठों का प्रयोग कर सारणीबद्ध कीजिए।

किसी विद्यालय में कक्षा VI के पांच अनुभाग (सेक्शन) हैं। प्रत्येक अनुभाग में विद्यार्थियों की संख्या निम्न प्रकार है -

इन आंकड़ों को दंड-आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।

सप्ताह के विभिन्‍न दिवसों पर एक विज्ञान प्रदर्शनी के दर्शकों की संख्यानिम्न प्रकार है -

दिन	दर्शकों की संख्या   = 100 दर्शक
सोमवार
मंगलवार
बुधवार
बृहस्पतिवार
शुक्रवार
शनिवार

उपर्युक्त चित्रालेख का अवलोकन कीजिए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(i) सोमवार से शनिवार तक कुल दर्शकों की संख्या कितनी है?

(ii) किस दिन दर्शकों की संख्या सबसे अधिक थी और वह कितनी थी?

(iii) किस दिन दर्शकों की संख्या सबसे कम थी?

(iv) किस एक दिन दर्शकों की संख्या दो दिनों के दर्शकों की संख्याओं के योग के बराबर थी?

मिलान चिन्हों का उपयोग करते हुए निम्नलिखित में से कौन संख्या 8 को प्रदर्शित करता है -

गणित की 10 अंक की एक परीक्षा में 28 विद्यार्थियों ने निम्नलिखित अंक प्राप्त किए -

8, 1, 2, 6, 5, 5, 5, 0, 1, 9, 7, 8, 0, 5, 8, 3, 0, 8, 10, 10, 3, 4, 8, 7, 8, 9, 2, 0

पांच या पांच से अधिके अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या है -

उपरोक्त प्रश्न में 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या है-

8, 1, 2, 6, 5, 5, 5, 0, 1, 9, 7, 8, 0, 5, 8, 3, 0, 8, 10, 10, 3, 4, 8, 7, 8, 9, 2, 0

किसी कक्षा के 42 विद्यार्थियों की फलों की पसंद निम्न प्रकार है -

A, O, B, M, A, G, B, G,  A, G, B, M, A, G, M, A, B, G, M, B, A, O, M, O, G, B, O, M, G, A, A, B, M, O, M, G, B, A, M, O, M, O,

यहां A, B, G, M तथा O क्रमश: फलों सेब, केला, अंगूर, आम व संतरे के संकेत हैं।कौन-से दो फल विद्यार्थियों की बराबर संख्याओं को पसंद है?

प्रश्न के दिए गए आंकड़ों के अनुसार कौन-सा फल अधिकतर विद्यार्थियों को पसंद है?

A, O, B, M, A, G, B, G, A, G, B, M, A, G, M, A, B, G, M, B, A, O, M, O, G, B, O, M, G, A, A, B, M, O, M, G, B, A, M, O, M, O

एक दंड-आलेख में दंडों की चौड़ाई असमान हो सकती है।

एक दंड-आलेख में समान चौड़ाई के दंड ऊर्ध्वाधर ही खींचे जाते हैं।

एक दंड-आलेख में दो क्रमागत दंडों के बीच की दूरी असमान हो सकती है।

एक दंड-आलेख में प्रत्येक दंड (आयत) संख्यात्मक आंकड़ों में से एक ही मान निरूपित करता है।

विभिन्‍न नगरों की जनसंख्या, एक दंड-आलेख द्वारा निरूपित करने के लिए यह उपयुक्त रहेगा कि हम एक व्यक्ति को एक इकाई लंबाई से प्रदर्शित करें।

चित्रालेख तथा दंड-आलेख संख्यात्मक आंकड़ों का चित्रीय निरूपण है।

किसी आंकड़े में प्रेक्षण की पांच बार आवर्ती मिलान चिह्नों द्वारा ऐसे ।।।।। रिकॉर्ड की जाती है।

यदि एक चित्रालेख में, संकेत   पुस्तकालय में 50 पुस्तकें प्रदर्शित करता है तब संकेत  25 पुस्तकें प्रदर्शित करेगा।

______ संख्याओं का एक संग्रह है जो सार्थक सूचना प्राप्त करने के लिए एकत्रित की जाती हैं।

आंकड़ों को ______ चिह्नों का प्रयोग कर सारणी रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है।

एक ______ वस्तुओं के चित्रों द्वारा प्रदशित करता है।

एक दंड-आलेख में, ______ क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर खींचे जा सकते हैं।

एक दंड-आलेख में दंड ______ चौड़ाई वाले व एक-दूसरे से ______ दूरी पर, क्षैतिज ऊर्ध्वाधर खींचे जा सकते हैं।

आंकड़ों में एक प्रेक्षण के सात बार आने पर, मिलान चिह्नों द्वारा ऐसे ______ प्रदर्शित करते हैं।

एक चित्रालेख में, यदि संकेत किसी टोकरी में 20 फूलों को निरूपित करता है। तो संकेत ______ फूलों को प्रदर्शित करता है।

यदि मापक (scale) पर एक इकाई लंबाई = 10 करोड़ है तब दंड की 6 इकाई लंबाई ______ करोड़ प्रदर्शित करता है तथा ______ इकाई 75 करोड़ प्रदर्शित करता है। 

किसी कक्षा के 30 विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त ग्रेड निम्न प्रकार से हैं इन मिलान चिह्नों का प्रयोग कर ग्रेडों को समान रूप से व्यवस्थित करें।

B, C, C, E, A, C, B, B, D, D, D, D, B, C, C, C, A, C, B, E, A, D, C, B, E, C, B, E, C, D

50 परिवारों में प्रत्येक परिवार के पास होने वाले दोपहिया वाहनों की संख्या निम्नलिखित  है। मिलान चिन्हों का प्रयोग करते हुए इन्हें सारणीबद्ध कीजिए।

1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1

ऐसे परिवारों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके पास दो या अधिक वाहन हैं।

30 गाजरों की लंबाई (निकटतम सेंटीमीटर में) निम्न प्रकार हैं।

15, 22, 21, 20, 22, 15, 15, 20, 20, 15, 20, 18, 20, 22, 21, 20, 21, 18, 21, 18, 20, 18, 21, 18, 22, 20, 15, 21, 18, 20

उपर्युक्त आंकड़ों को मिलान चिन्हों का प्रयोग करते हुए सारणीबद्ध कीजिए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

1. 20 सेमी से अधिक लंबाई वाली गाजरों की संख्या कितनी है?
2. गाजर की कितनी लंबाई सबसे अधिक बार तथा कितनी सबसे कम बार आई है।

30 विद्यार्थियों का साक्षात्कार किया गया कि वे भविष्य में क्या बनना चाहते हैं। उनके उत्तर निम्न प्रकार थे-

डॉक्टर, इंजीनियर, डॉक्टर, पायलट, ऑफिसर, डॉक्टर, इंजीनियर, डॉक्टर, पायलट, ऑफिसर, पायलट, इंजीनियर, ऑफिसर, पायलट, डॉक्टर, इंजीनियर, पायलट, ऑफिसर, डॉक्टर, ऑफिसर, डॉक्टर, पायलट, डॉक्टर, इंजीनियर।

मिलान चिह्नों का प्रयोग कर इन आंकड़ों को सारणीबद्ध कीजिए।

कक्षा VI के 40 विद्यार्थियों की पसंद वाले खेल निम्न प्रकार हैं -

फुटबॉल, क्रिकेट, फुटबेंल, खो-खो, हॉकी, क्रिकेट, हॉकी, खो-खो, टेनिस, टेनिस, क्रिकेट, फुटबॉल, फुटबॉल, हॉकी, खो-खो, फुटबॉल, क्रिकेट, टेनिस, फुटबौल, हॉकी, खो-खो, फुटबॉल, क्रिकेट, क्रिकेट, फुटबॉल, हॉकी, खों-खो, टेनिस, फुटबॉल, हॉकी, क्रिकेट, फुटबेंल, हॉकी, क्रिकेट, फुटबॉल, खो-खो, फुटबेंल, क्रिकेट, हॉकी, फुटबाल

1.  मिलान चिन्हों का प्रयोग कर, पसंद वाले खेलों को सारणी रूप में लिखिए।
2. कौन-सा खेल, अधिकतम विद्यार्थियों को पसंद हैं?
3. कौन-सा खेल न्यूनतम विद्यार्थियों को पसंद है?

निम्नलिखित सारणी एक विद्यालय के 40 विद्यार्थियों की कमीजों के माप को प्रदर्शित करती है। इसमें रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

किसी नगर की टेलीफोन डायरेक्टरी में छपे व्यक्तियों के कुछ उपनामों को निम्न चित्रालेख में निरूपित किया गया है।

उपनाम	व्यक्तियों की संख्या    = 100 लोग
खान
पटेल
राव
रॉय
साइकिया
सिंह

चित्रालेख को देखकर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

1.  कितने व्यक्तियों के उपनाम में 'रॉय' है?
2.  टेलीफोन डायरेक्टरी में कौन-सा उपनाम सबसे अधिकतम बार आया है?
3. कौन-सा उपनाम सबसे कम बार आया है?
4. कौन-से दो उपनाम बराबर संख्या में आए हैं?

किसी विद्यालय की कक्षा VI के विद्यार्थियों को काम सौंपा गया कि गिनती करके बताएँ कि विभिन्‍न सामग्रियों से विद्यालय की कितनी-कितनी वस्तुएँ बनाई गई हैं। उनके द्वारा सूचना निम्न प्रकार एकत्रित की गई।

प्रयोग की गई सामग्री	वस्तुओं की संख्या   = 2001
लकड़ी
कांच
धातु
रबड़
प्लास्टिक

उपर्युक्त चित्रालेख को देखकर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

1. कौन-सी सामग्री, सबसे अधिक वस्तुओं के बनाने में प्रयोग हुई?
2. कौन-सी सामग्री, सबसे कम वस्तुओं के बनाने में प्रयोग हुई?
3. कौन-सी सामग्री, धातु की तुलना में आधी वस्तुओं में प्रयोग हुई?
4. विद्यार्थियों द्वारा गिनती की गई वस्तुओं की कुल संख्या कितनी थी?

किसी विद्यालय के स्काउट्स की संख्यां निम्न चित्रालेख में दी गई है

कक्षा	स्काउट्स की संख्या  = 10 स्काउट्स
VI
VII
VIII
IX
X

उपर्युक्त चित्रालेख को देखकर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

1. किस कक्षा में स्काउट्स की संख्या सबसे कम है?
2. किस कक्षा में स्काउट्स की संख्या सबसे अधिक है?
3. कक्षा VI में स्काउट्स की संख्या कितनी है?
4. किस कक्षा में स्काउट्स की संख्या कक्षा X के स्काउट्स की संख्या से चार गुनी है।
5. कक्षा VI से X तक स्काउट्स की कुल संख्या कितनी है?

एक विद्यालय में कक्षा VI से VIII तक के विद्यार्थियों का यह जानने के लिए सर्वेक्षण किया गया कि उन्हें कौन-सा विषय अधिक पसंद है। प्राप्त आंकड़ों को निम्न चित्रालेख में प्रदर्शित किया गया है।

विषय	विद्यार्थियों की संख्या   = 50 विद्यार्थी
हिंदी
अंग्रेजी
गणित
विज्ञान
सामाजिक अध्ययन

1. विद्यार्थियों में कौन-सा विषय सबसे अधिक लोकप्रिय है?
2. गणित विषय कितने विद्यार्थियों को पसंद है?
3. कितने विद्यार्थियों को गणित तथा विज्ञान के अतिरिक्त दूसरे विषय पसंद हैं?

छत्तीसगढ़ प्रांत के कुछ जनपदों के क्षेत्रफल (निकटतम सैंकड़े ) वर्ग किलोमीटर में निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित किए गए हैं -

जनपद	क्षेत्रफल वर्ग किलोमीटर     = 1000 वर्ग किलोमीटर
रायगढ़
राजनांदगांव
कोरिया
महासमुंद
कबीरधाम
जशपुर

1. कोरिया जनपद का क्षेत्रफल कितना है?
2. कौन-से दो जनपदों का क्षेत्रफल समान है?
3. कितने जनपदों का क्षेत्रफल 5000 वर्ग किलोमीटर से अधिक है?

एक दुकानदार द्वारा 6 क्रमागत दिनों में बेची गई ठंडी पेय की बोतलों की संख्या निम्न प्रकार है -

इन आंकड़ों से किसी एक उपयुक्त संकेत को 50 बोतलों का निरूपण मानते हुए एक चित्रालेख बनाइए।

किसी नगर में एक दैनिक समाचार-पत्र की पांच भाषाओं में बिक्री संबंधी सूचना निम्नलिखित सारणी में दी गई है।

1000 समाचार-पत्रों के लिए एक उपयुक्त संकेत मानकर इन आंकड़ों को एक चित्रालेख से प्रदर्शित कीजिए।

किसी कंपनी का वर्ष 2007-08 के लिए वार्षिक व्यय (लाख रुपयों में) निम्नलिखित है -

10 लाख रु के लिए एक उपयुक्त संकेत लेकर इन आंकड़ों से एक चित्रालेख बनाइए।

किसी नगर में भोजन पकाने के लिए विभिन्‍न प्रकार के ईंधनों का प्रयोग करने वाले घरों की संख्या (सौ घरों में से) निम्न दंड-आलेख द्वारा दर्शाई गई है।

दंड-आलेख पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

मापक (scale): 1 इकाई लंबाई = 5 घर

1. अधिकतम घरों में कौन-सा ईंधन प्रयोग होता है?
2. कितने घर ईंधन के रूप में कोयला प्रयोग करते हैं?
3. यदि नगर में कुल एक लाख घर हैं तो इस दंड-आलेख के आधार पर बिजली कोईं धन के रूप में उपयोग करने वाले घरों की संख्या का आकलन कीजिए।

किसी विद्यालय में विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूतों की माप के आंकड़े निम्न दंड-आलेख द्वारा प्रदर्शित किए गए हैं। दंड-आलेख पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

मापक (Scale): 1 इकाई लंबाई = 50 विद्यार्थी

1. ऐसे कितने विद्यार्थी हैं जिनके जूतों की माप एकत्रित की गई है?
2. माप 6 के जूते पहनने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
3. विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूतों की विभिन्‍न मापें क्या हैं?
4. जूतों की कौन-सी माप सबसे अधिक विद्यार्थियों द्वारा पहनी जाती है?
5. कौन-सी माप के जूते सबसे कम विद्यार्थियों द्वारा पहने जाते हैं?
6. बताइए - सत्य है या असत्य

माप 5 तथा 8 के जूते पहनने वाले विद्यार्थियों की संख्या वही है जो माप 6 के जूते पहनने वाले विद्यार्थियों की संख्या है।

प्रात: 6:00 से प्रात: 10:00 बजे तक किसी शहर में रेलवे टिकट खिड़की से विभिन्‍न शहरों के लिए बेचे गए टिकटों की संख्या संबंधी सूचना निम्न दंड-आलेख द्वारा दी गई है। इस हर दंड-आलेख को पढ़कर दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

1. कुल कितने टिकट बेचे गए?

2. किस शहर के लिए सबसे अधिक टिकट बेचे गए? 

3. किस शहर के लिए सबसे कम टिकट बेचे गए?

4. उन शहरों के नाम बताओ जिनके लिए बेचे गए टिकटों की संख्या 20 से अधिक थी।

5.  रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -दिल्‍ली और जयपुर के लिए बेचे गए कुल टिकटों की संख्या, पटना और चेन्नई के लिए कुल मिलाकर बेचे गए टिकटों की संख्या से अधिक थी।

भारत के कुल राष्ट्रीय राजमार्गों की लंबाई निकटतम किलोमीटरों में, निम्न दंड-आलेख द्वारा निरूपित की गई है। दंड-आलेख पढ़िए और निम्नलिखत प्रश्नों के उत्तर दीजिए

मापक (Scale): 1 इकाई लंबाई = 10 टिकट

1. उपरोक्त में से कौन-सा राष्ट्रीय राजमार्ग सबसे अधिक लंबा है?
2. उपरोक्त में से कौन-सा राष्ट्रीय राजमार्ग सबसे छोटा है?
3. राष्ट्रीय राजमार्ग 9 की लंबाई कितनी है?
4. किस राष्ट्रीय राजमार्ग की लंबाई, राष्ट्रीय राजमार्ग 10 की लगभग तिगुनी है?

एक नगर में, विभिन्‍न भाषाओं के समाचार-पत्रों की वितरण संख्या को निम्न दंड-आलेख द्वारा प्रदर्शित किया गया है। दंड-आलेख को ध्यान से पढ़िए और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

1. अंग्रेजी समाचार-पत्रों की वितरण संख्या कितनी है?
2. उन दो भाषाओं के नाम बताइए जिनके समाचार-पत्रों की वितरण संख्या समान है।
3. हिन्दी भाषा में समाचार-पत्रों की वितरण संख्या बंगाली भाषा के समाचार-पत्रों की वितरण संख्या से कितनी अधिक है?

निम्न दंड-आलेख को पढ़िए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए -

1. यह दंड-आलेख क्या सूचना प्रदर्शित करता है?
2. किस वर्ष में विद्यार्थियों की संख्या सबसे अधिक थी?
3. किस वर्ष में विद्यार्थियों की संख्या 2001-02 की तुलना में दोगुनी थी?
4. किस वर्ष में विद्यार्थियों की संख्या उसके पिछले वर्ष की तुलना में कम हुई?
5. किस वर्ष में विद्यार्थियों की,संख्या पिछले वर्ष की तुलना में सबसे अधिक बढ़ी?

भारत की कुछ बड़ी नदियों की लंबाईयाँ किलोमीटर (सैंकड़ों में सन्निकटन) में निम्न प्रकार हैं

इस सूचना को निरूपित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए।

किसी नगर में विभिन्‍न बैंकों के ए.टी.एम. की संख्या निम्नलिखित है -

उपयुक्त मापक (Scale) लेकर ऊपर दी गई सूचना को एक दंड-आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।

किसी नगर में विभिन्‍न आयु वर्गों में मोबाइल फोन प्रयोग करने वालों की संख्या निम्न प्रकार है -

ऊपर दी गई सूचना को एक दंड-आलेख द्वारा निरूपित कीजिये।

प्रात: 8:00 बजे से दोपहर 1:00 बजे तक प्रति घंटे किसी चुंगी द्वार से गुजरने वाले वाहनों की संख्या निम्न सारणी में दी गई है -

उपयुक्त आंकड़ों को निरूपित करने वाला एक दंड-आलेख बनाइए।

एक विशेष वर्ष में किसी ग्राम पंचायत की विभिन्‍न स्रोतों से आय, निम्न तालिका में दी गई है-

उपयुक्त सूचना को निरूपित करने वाला एक दंड आलेख बनाइए।

वर्ष 2002 में, किसी देश में विभिन्‍न स्तर पर विद्यालयों की संख्या के आंकड़े निम्नसारणी में दिखाए गए हैं -

उपर्युक्त आंकड़ों को निरूपित करने वाला दंड-आलेख बनाइए।

एक महीने में, किसी दुकान से बेचे गए घरेलू उपकरणों की संख्या निम्न प्रकार है -

उपर्युक्त आंकड़ों को निरूपित करने वाला दंड-आलेख बनाइए।

एक वनस्पति उद्यान में पाए गए विभिन्‍न प्रकार के पौधों की संख्या निम्न प्रकार है -

इस सूचना को निरूपित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

1. कौन-से प्रकार के पौधे की संख्या सबसे अधिक है?
2. कौन-से प्रकार के पौधे की संख्या सबसे कम है?

प्रश्न में दिए गए आंकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए।

उपनाम	व्यक्तियों की संख्या  = 100 लोग
खान
पटेल
राव
रॉय
साइकिया
सिंह

प्रश्न को देखें। 200km प्रदर्शित करने के लिए एक उपयुक्त संकेत लेकर दिए गए आंकड़ों का एक चित्रालेख बनाइए।

मापक: 1 इकाई लंबाई = 200km

प्रश्न में दी गई सूचना का एक चित्रालेख बनाइए।

मापक: 1 यूनिट लंबाई = 10 टिकट

नीचे दिए गए आंकड़ों के लिए एक दंड-आलेख बनाइए।

निम्न सारणी में, उन भूखंडों के क्षेत्रफल दिए गए हैं जिन पर विभिन्‍न फसलें उगाई गई हैं।

10 मिलियन हैक्टेयर को एक उपयुक्त संकेत द्वारा दर्शाते हुए एक चित्रालेख बनाइए।

नीचे दिए गए आंकड़ों को निरूपित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए।