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Chapters
▶ 2: ज्यामिति
3: पूर्णांक
4: भिन्न और दशमलव
5: आंकड़ो का प्रबंधन
6: क्षेत्रमिति
Chapter 7: बीजगणित
Chapter 8: अनुपात और समानुपात
Chapter 9: सममिति और प्रायोगिक ज्यामिति
![NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 chapter 2 - ज्यामिति - Shaalaa.com](/images/mathematics-hindi-class-6_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 chapter 2 - ज्यामिति")
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Solutions for Chapter 2: ज्यामिति
Below listed, you can find solutions for Chapter 2 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 6.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 2 ज्यामिति हल-उदाहरण [Pages 21 - 23]
1 और 2 में दिए हुए चार विकल्पों में से सही विकल्प लिखिए।
एक पंचभुज के विकर्णों की संख्या है-
3
4
5
10
एक त्रिभुज के विकर्णों की संख्या है।
0
1
2
3
उदाहरण 3 और 4 में रिक्त स्थानों को भरिए, ताकि कथन सत्य हो जाए:
छः भुजाओं वाला बहुभुज एक ______ कहलाता है।
एक त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ असमान लम्बाइयों की हों, एक ______ त्रिभुज कहलाता है।
उदाहरण 5 से 7 में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य है
दो असमांतर रेखाखंड सदैव प्रतिच्छेद करेंगे।
सत्य
असत्य
सभी समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु भी होते हैं।
सत्य
असत्य
0° का कोण एक न्यूनकोण है।
सत्य
असत्य
आकृति में, PQ ⊥ AB तथा PO = OQ है। क्या PQ रेखाखंड AB का लंब समद्विभाजक है? क्यों अथवा क्यों नहीं?
आकृति में यदि AC ⊥ BD है, तो सभी समकोणों के नाम लिखिए।
आकृति में क्या ABCD एक बहुभुज है? यदि हाँ, तो इसका विशेष नाम क्या है?
आकृति में, BCDE एक वर्ग है तथा बिंदु A को शीर्ष B, C, D और E से मिलाने पर एक त्रिविमीय 3D आकार बनाया गया हैं। इस त्रिविमीय आकार का नाम लिखिए तथा इसके (i) शीर्ष, (ii) किनारे और (iii) फलक भी लिखिए।
7 बजे एक घड़ी की घंटे तथा मिनट की सूइयों के बीच कोणों में से छोटे कोण का माप लिखिए साथ ही, अन्य कोण का माप भी लिखिए तथा यह भी बताइए कि ये कोण किस प्रकार के हैं?
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 2 ज्यामिति प्रश्नावली [Pages 23 - 36]
प्रश्न 1 से 6 तक के प्रत्येक प्रश्न में, दिए हुए चार विकल्पों में से केवल एक ही सही है। सही विकल्प लिखिए।
पाँच बिंदुओं से होकर, जिनमें से कोई भी तीन बिंदु एक रेखा में नहीं हैं, खींची जा सकने वाली रेखाओं की संख्या है
10
5
2
8
एक सप्तभुज के विकर्णों की संख्या है -
21
42
7
14
आकृति में, रेखाखंडों की संख्या है
5
10
15
20
9 बजे घड़ी की घंटे तथा मिनट की सूइयों के बीच में बने कोणों के माप हैं:
60°, 300°
270°, 90°
75°, 285°
30°, 330°
यदि एक साइकिल के पहिए में 48 तीलियाँ (spokes) हों, तो दो क्रमागत तीलियों के बीच का कोण है
`(5 1/2)`
`(7 1/2)`
`(2/11)`
`(2/15)`
आकृति में, ∠ XYZ को निम्नलिखित में से किस रूप में नहीं लिखा जा सकता है?
∠ Y
∠ ZXY
∠ ZYX
∠ XYP
आकृति में, यदि बिंदु A को किरण PX के अनुदिश B बिंदु B पर इस प्रकार विस्थापित किया कि PB = 2PA,
तो ∠BPY का माप है-
45° से बड़ा
45°
45° से छोटा
90°
आकृति में, कोणों की संख्या है-
3
4
5
6
आकृति में, अधिक कोणों की संख्या है-
2
3
4
5
आकृति में, त्रिभुजों की संख्या है -
10
12
13
14
यदि दो कोणों का योग 180° से अधिक है, तो दोनों कोणों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प संभव नहीं है -
एक अधिक कोण और एक न्यून कोण
एक प्रतिवर्ती कोण और एक न्यून कोण
दो न्यून कोण
दो समकोण
यदि दो कोणों का योग एक अधिक कोण के बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प संभव नहीं है?
एक अधिक कोण और एक न्यून कोण
एक समकोण और एक न्यून कोण
दो न्यून कोण
दो समकोण
एक बहुभुज की भुजाओं की संख्या एक अभाज्य संख्या है। यह संख्या दो सबसे छोटी अभाज्य संख्याओं के योग के बराबर है। इस बहुभुज के विकर्णों की संख्या है -
4
5
7
10
आकृति में, AB = BC तथा AD = BD = DC है। इस आकृति में, समद्विबाहु त्रिभुजों की संख्या है -
1
2
3
4
आकृति में, ∠BAC = 90° तथा AD ⊥ BC है।
इस आकृति में, समकोण त्रिभुजों की संख्या है -
1
2
3
4
आकृति में, यदि PQ ⊥RQ, PQ = 5 cm और QR = 5 cm है, तब ΔPQR
एक समकोण त्रिभुज है परंतु समद्विबाहु नहीं है।
एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज है परंतु समकोण नहीं है।
न तो समद्विबाहु त्रिभुज॑ है और न ही समकोण त्रिभुज है।
प्रश्न 17 से 31 में, रिक्त स्थानों को भरिए, ताकि कथन सत्य हो जाएँ:
180° से बड़ा और एक संपूर्ण कोण से छोटा कोण एक ______ कहलाता है।
एक षड्भुज में, विकर्णों की संख्या _____ होती है।
एक समलंब में, सम्मुख भुजाओं का एक युग्म ______ होता है।
आकृति में, ΔPQR के अभ्यंतर में स्थित बिंदु ______ हैं, उसके बर्हिभाग में स्थित बिंदु ____ हैं तथा स्वयं त्रिभुज पर स्थित बिंदु _____ हैं।
आकृति में, बिंदु A, B, C, D और E इस प्रकार एक रेखा पर स्थित हैं कि
AB = BC = CD = DE है, तब
AD = AB + ______
आकृति में, बिंदु A, B, C, D और E इस प्रकार एक रेखा पर स्थित हैं कि
AB = BC = CD = DE है, तब
AD = AC + ______
आकृति में, बिंदु A, B, C, D और E इस प्रकार एक रेखा पर स्थित हैं कि
AB = BC = CD = DE है, तब
AE का मध्य बिंदु ____ है।
आकृति में, बिंदु A, B, C, D और E इस प्रकार एक रेखा पर स्थित हैं कि
AB = BC = CD = DE है, तब
CE का मध्य बिंदु ______ है।
आकृति में, बिंदु A, B, C, D और E इस प्रकार एक रेखा पर स्थित हैं कि
AB = BC = CD = DE है, तब
AE = ______ × AB.
आकृति में
∠ AOD एक _____ कोण है।
आकृति में
∠COA एक _____ कोण है।
आकृति में
∠AOE एक ____ कोण है।
आकृति में, त्रिभुजों की संख्या ____ है तथा इनके नाम ______ हैं।
आकृति में, 180° से छोटे कोणों की संख्या _____ है तथा इनके नाम ____ हैं।
आकृति में, ऋजुकोणों की संख्या _____ है
एक ऋजुकोण में समकोणों कौ संख्या ______ होती है तथा एक संपूर्ण कोण में समकोणों की संख्या ______ होती है।
आकृति में अंकित दोनों कोणों में उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या ______ है।
आकृति में अंकित दोनों कोणों में उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या ______ है।
आकृति में अंकित दोनों कोणों में उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या ______ है।
आकृति में अंकित दोनों कोणों में उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या ______ है।
आकृति में ∠BAC और ∠DAB में उभयनिष्ठ भाग ______ है।
बताइए कि प्रश्न 32 से 41 में दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य।
एक क्षैतिज रेखा और एक ऊर्ध्वाधर रेखा सदैव परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
सत्य
असत्य
यदि कागज पर एक कोण की भुजाओं में वृद्धि की जाए तो उस कोण के माप में भी वृद्धि हो जाती है।
सत्य
असत्य
यदि कागज पर एक कोण की भुजाओं की लंबाई कम कर दी जाए तो उस कोण के माप में भी कमी हो जाती है।
सत्य
असत्य
यदि रेखा PQ ॥ रेखा m है, तब रेखाखंड PQ ॥ m है।
सत्य
असत्य
दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी प्रत्येक स्थान पर सदैव बराबर होती है।
सत्य
असत्य
आकृति में, ∠ABC और ∠CBA के माप एक ही हैं।
सत्य
असत्य
दो रेखाखंड दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकते हैं।
सत्य
असत्य
दो दिए हुए बिंदुओं से होकर अनेक रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
सत्य
असत्य
एक दिए हुए बिंदु से केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
सत्य
असत्य
दो कोणों में ठीक पाँच बिंदु उभयनिष्ठ हो सकतें हैं।
सत्य
असत्य
आकृति के सभी रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति में दर्शाए गए रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति की सभी भुजाओं के मध्य बिंदुओं को लिखिए।
आकृति के शीर्षों और रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति से संबंधित 180° से छोटे 15 कोणों के नाम लिखिए।
आकृति के निम्नलिखित कोण को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠1
आकृति के निम्नलिखित कोण को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠2
आकृति के निम्नलिखित कोण को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠3
आकृति के निम्नलिखित कोणों को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠1 + ∠2
आकृति के निम्नलिखित कोणों को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠2 + ∠3
आकृति के निम्नलिखित कोणों को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠1 + ∠2 + ∠3
आकृति के निम्नलिखित कोणों को तीन अक्षरों का प्रयोग करके लिखिए।
∠CBA – ∠1
निम्नलिखित आकृति में पहले बिंदुओं के नाम लिखिए और फिर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
निम्नलिखित आकृति में पहले बिंदुओं के नाम लिखिए और फिर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
निम्नलिखित आकृति में पहले बिंदुओं के नाम लिखिए और फिर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
निम्नलिखित आकृति में पहले बिंदुओं के नाम लिखिए और फिर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति में, कौन-कौन से बिंदु रेखाखंडों के मध्य बिंदु प्रतीत हो रहे हैं? जब आप मध्य बिंदु निर्धारित कर लें, तो उससे बनने वाले दोनों बराबर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति में, कौन-कौन से बिंदु रेखाखंडों के मध्य बिंदु प्रतीत हो रहे हैं? जब आप मध्य बिंदु निर्धारित कर लें, तो उससे बनने वाले दोनों बराबर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
आकृति में, कौन-कौन से बिंदु रेखाखंडों के मध्य बिंदु प्रतीत हो रहे हैं? जब आप मध्य बिंदु निर्धारित कर लें, तो उससे बनने वाले दोनों बराबर रेखाखंडों के नाम लिखिए।
क्या एक ही रेखाखंड की दो भिन्न लंबाइयाँ हो सकती हैं?
क्या एक ही कोण के दो भिन्न माप हो सकते हैं?
आकृति में, क्या ∠ABC और ∠CBD के माप मिलकर ∠ABD के माप के बराबर हो जाएंगे?
आकृति में, क्या रेखाखंड AB और रेखाखंड BC की लंबाइयाँ मिलकर रेखाखंड AC की लंबाई के बराबर हो जाएगी?
चाँदे का प्रयोग किए बिना, दो न्यूनकोण और एक अधिक कोण खींचिए। इन कोणों की मापों का आकलन कीजिए। इनको चाँदे से मापिए और देखिए कि आपका आकलन कितना सही है।
आकृति को देखिए। एक ऐसा बिन्दु अंकित कीजिए -
- A, जो ∠1 और ∠2 दोनों के अभ्यंतरों में स्थित है।
- B, जो केवल ∠1 के अभ्यंतरों में स्थित है।
- C, जो ∠1 के अभ्यंतरों में स्थित है। अब बताइए कि क्या बिन्दु B और C भी ∠2 के अभ्यंतर में स्थित हैं।
निम्नलिखित में, गलत कथन यदि कोई है, तो ज्ञात कीजिए-
एक कोण बनता है, जब हमें प्राप्त होते हैं
- एक उभयनिष्ठ अंतबिंदु वाली दो किरणें
- एक उभयनिष्ठ अंतबिंदु वाले दो रेखाखंड
- एक उभयनिष्ठ अंतबिंदु वाली एक किरण और एक रेखाखंड
निम्नलिखित आकृतियों में किसमें, लंब समद्रिभाजक दर्शाया गया है?
निम्नलिखित आकृतियों में किसमें, समद्धिभाजक दर्शाया गया है?
निम्नलिखित आकृतियों में किसमें, केवल समद्विभाजक दर्शाया गया है?
निम्नलिखित आकृतियों में किसमें,केवल लंब दर्शाया गया है?
निम्नलिखित आकृतियों (i) और (ii) में क्या समानता हैं?
 |
 |
| (i) | (ii) |
क्या आकृति (i) त्रिभुज है? यदि नहीं तो क्यों?
यदि दो किरण प्रतिच्छेद करें, तो क्या उनका प्रतिच्छेद बिंदु उस कोण का शीर्ष होगा, जिस कोण की ये दोनों किरणें भुजाएँ हैं?
आकृति में, किन्हीं चार कोणों के नाम लिखिए जो न्यूनकोण प्रतीत होते हों।
आकृति में, किन्हीं दो कोणों के नाम लिखिए जो अधिककोण प्रतीत होते हों।
आकृति में, क्या AC + CB = AB है?
आकृति में, क्या AB + AC = CB है?
आकृति में, क्या AB + BC = CA है?
आकृति में, AE + EC क्या है?
आकृति में, AC – EC क्या है?
आकृति में, BD – BE क्या है?
आकृति में, BD – DE क्या है?
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
BA ⊥BD
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
RT ⊥ ST
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
AC ⊥ BD
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
RS ⊥ RW
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
AC ⊥ BD
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
AE ⊥ CE
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
AC ⊥ CD
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
OP ⊥ AB
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DB कोण ADC का समद्धिभाजक है?
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि BD कोण ABC कों समद्विभाजित करता है?
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DC कोण ADB का समद्विभाजक है, CA ⊥ DA और CB ⊥ DB है?
किसी कोण को तीन बराबर भागों में बाँट देने पर उसे समनत्रिभाजित हुआ कहा जाता है। यदि आकृति में, ∠BAC = ∠CAD = ∠DAE है, तो ∠BAE के लिए कितने समत्रिभाजक हैं?
आकृति में कितने बिंदु अंकित हैं?
आकृति में कितने रेखाखंड हैं?
आकृति में कितने बिंदु अंकित हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में कितने रेखाखंड हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में कितने बिंदु अंकित हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में कितने रेखाखंड हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में कितने बिंदु अंकित हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में कितने रेखाखंड हैं? उनके नाम लिखिए।
आकृति में O एक वृत्त का केंद्र है। वृत्त की सभी जीवाओं के नाम लिखिए।
आकृति में O एक वृत्त का केंद्र है। वृत्त की सभी त्रिज्याओं के नाम लिखिए।
आकृति में O एक वृत्त का केंद्र है। एक ऐसी जीवा लिखिए, जो व्यास नहीं है।
आकृति में O एक वृत्त का केंद्र है। त्रिज्याखंड OAC और OPB को छायांकित'कीजिए।
आकृति में O एक वृत्त का केंद्र है। CP द्वारा बनने वाले वृत्त के लघु वृत्तखंड को छायांकित कीजिए।
क्या हम ऐसे दो न्यूनकोण प्राप्त कर सकते हैं? जिनका योग एक न्यूनकोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
क्या हम ऐसे दो न्यूनकोण प्राप्त कर सकते हैं? जिनका योग एक समकोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
क्या हम ऐसे दो न्यूनकोण प्राप्त कर सकते हैं? जिनका योग एक अधिककोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
क्या हम ऐसे दो न्यूनकोण प्राप्त कर सकते हैं? जिनका योग एक ऋजुकोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
क्या हम ऐसे दो न्यूनकोण प्राप्त कर सकते हैं? जिनका योग एक प्रतिवर्ती कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
कया हम ऐसे दो अधिक कोण प्राप्त कर सकते हैं, जिनका योग एक प्रतिवर्ती कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
कया हम ऐसे दो अधिक कोण प्राप्त कर सकते हैं, जिनका योगि एक संपूर्ण कोण हो? क्यों या क्यों नहीं?
आकृति में दर्शाए गए प्रिज्म के शीर्षों के नाम लिखिए।
आकृति में दर्शाए गए प्रिज्म के किनारों के नाम लिखिए।
आकृति में दर्शाए गए प्रिज्म के फलकों के नाम लिखिए।
एक गोले में कितने किनारे, फलक और शीर्ष होते हैं?
एक पंचभुज ABCDE के सभी विकर्णों को खींचिए और उनके नाम लिखिए।
Solutions for 2: ज्यामिति
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 6 chapter 2 - ज्यामिति
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