Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
उत्तर
डावी बाजू = (1 – cos2A) . sec2B + tan2B(1 – sin2A)
= `sin^2"A"* 1/(cos^2"B") + (sin^2"B")/(cos^2"B") (1 - sin^2"A")` ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
= `(sin^2"A")/(cos^2"B") + (sin^2"B")/(cos^2"B") - (sin^2"A"sin^2"B")/(cos^2"B")`
= `(sin^2"A")/(cos^2"B") - (sin^2"A"sin^2"B")/(cos^2"B") + (sin^2"B")/(cos^2"B")`
= `(sin^2"A")/(cos^2"B") (1 - sin^2"B") + tan^2"B"`
= `(sin^2"A")/(cos^2"B") (cos^2"B") + tan^2"B"`
= sin2A + tan2B
= उजवी बाजू
∴ (1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
