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प्रश्न
207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।
उत्तर
माना संख्या 207 के तीन भाग (a – d), a और (a + d) हैं, जो AP में हैं।
अब, दी गई शर्त से,
⇒ इन भागों का योग = 207
⇒ a – d + a + a + d = 207
⇒ 3a = 207
a = 69
दिया गया है कि,
दो छोटे भागों का गुणनफल = 4623
⇒ a(a – d) = 4623
⇒ 69 . (69 – d) = 4623
⇒ 69 – d = 67
⇒ d = 69 – 67 = 2
तो, पहला भाग = a – d = 69 – 2 = 67,
दूसरा भाग = a = 69
और तीसरा भाग = a + d = 69 + 2 = 71
अतः, आवश्यक तीन भाग 67, 69, 71 हैं।
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