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प्रश्न
अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
`(17/81)^(1/4)`
उत्तर
`(17/81)^(1/4) = (17)^(1//4)/3` ....(1)
(17)1/4 का मान ज्ञात करेंगे।
हम जानते हैं (16)1/4 = 2
माना y = x1/4, x = 16, y = 2, Δx = 1
`"dy"/"dx" = 1/4 x^(- 3//4) = 1/(4x^(3//4))`
`"dy" = "dy"/"dx" xx Delta x = 1/(4x^(3//4)) xx Delta x`
`= 1/(4(16)^(1//4)) xx 1`
`= 1/(4 xx 8)`
`= 1/32`
= 0.03125
∴ (17)1/4 = y + dy
= 2 + 0.03125
= 2.03125
∴ `(17/81)^(1//4) = 2.03125/3 = 0.677083`
= 0.677 (लगभग)
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