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प्रश्न
यदि x एक वास्तविक संख्या है, तो x2 – 8x + 17 का निम्नतम मान ______
विकल्प
–1
0
1
2 है।
उत्तर
यदि x एक वास्तविक संख्या है, तो x2 – 8x + 17 का निम्नतम मान 1 है।
व्याख्या:
माना f(x) = x2 – 8x + 17
f'(x) = 2x – 8
f'(x) = 0 स्थानीय उच्चिष्ठ और स्थानीय निम्निष्ठ के लिए,
∴ 2x – 8 = 0
⇒ x = 4
तो, x = 4 स्थानीय उच्चिष्ठ और स्थानीय निम्निष्ठ का बिंदु है।
f'(x) = 2 > 0 न्यूनतम x = 4 पर
∴ `"f"(x)_(x = 4)` = = (4)2 – 8(4) + 17
= 16 – 32 + 17
= 33 – 32
= 1
तो फलन का न्यूनतम मान 1 है।
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