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प्रश्न
दोनों ही संख्याएँ 525 और 3000 केवल 3, 5, 15, 25 और 75 से विभाज्य हैं। HCF (525, 3000) क्या है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
उत्तर
यूक्लिड की प्रमेयिका द्वारा,
3000 = 525 × 5 + 375 .......[∵ लाभांश = भाजक x भागफल + शेषफल]
525 = 375 × 1 + 150
375 = 150 × 2 + 75
150 = 75 × 2 + 0
∴ HCF (525, 3000) = 75
संख्याएँ 3, 5,15, 25 और 75, संख्या 525 और 3000 को विभाजित करती हैं, जिसका अर्थ है कि ये सभी 525 और 3000 के सामान्य गुणनखंड हैं।
इनमें से उच्चतम समापवर्तक 75 है।
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