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प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाएँ 56 cm, 60 cm और 52 cm लंबाईयों की हैं। तब, त्रिभुज का क्षेत्रफल है
विकल्प
1322 cm2
1311 cm2
1344 cm2
1392 cm2
उत्तर
1344 cm2
स्पष्टीकरण -
एक त्रिभुज की भुजाओं का क्षेत्रफल = 56 सेमी, b = 60 सेमी और c = 52 सेमी है।
तो, त्रिभुज की अर्ध-परिधि होगी -
`s = (a + b + c)/2`
= `(56 + 60 + 52)/2`
= `168/2`
= 84 cm
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))` ...[हीरोन के सूत्र द्वारा]
= `sqrt(84(84 - 56)(84 - 60)(84 - 52))`
= `sqrt(84 xx 28 xx 24 xx 32)`
= `sqrt(4 xx 7 xx 3 xx 4 xx 7 xx 4 xx 2 xx 3 xx 4 xx 4 xx 2)`
= `sqrt(4^6 xx 7^2 xx 3^2)`
= 43 × 7 × 3
= 1344 cm2
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