Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`((x + 1) (x + log x)^2)/x`
उत्तर
माना `I = int ((x + 1) (x + log x)^2)/x dx`
`= int (x + log x)^2 (1 + 1/x) dx`
x + log x = t रखने पर,
⇒ `(1 + 1/x) dx = dt`
∴ `I = int t^2 dt = t^3/3 + C`
`= 1/3 (x + log x)^3 + C`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(log x)^2/x`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin x sin (cos x)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`sqrt(ax + b)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x sqrt(1 + 2x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/sqrt(x + 4), x > 0`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(x^3 - 1)^(1/3) x^5`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/(9 - 4x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
e2x+3
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/e^(x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(e^(tan -1 x)/(1 + x^2))`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
tan2 (2x - 3)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sec2 (7 - 4x)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(2 cos x - 3 sin x)/(6 cos x + 4 sin x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
cot x log sin x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sin x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sin x)/(1 + cos x)^2`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(1 + cot x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(1 - tan x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(1 + log x)^2/x`
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`e^(3 logx) .(x^4 + 1)^-1`
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
f'(ax + b)·[f(ax + b)]n
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(sin^3 x sin (x + alpha))`
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`(x^2 + x + 1)/((x + 1)^2 (x + 2))`
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`
निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।
`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।
`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`
