Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
`vec"r". (2hat"i" + 3hat"j" - 4hat"k") = 1`
उत्तर
दिया गया समीकरण `vec"r". (2hat"i" + 3hat"j" - 4hat"k") = 1`
इसमें `vec"r" = "x"hat"i" + "y"hat"j" + "z"hat"k"` रखने पर
`("x"hat"i" + "y"hat"j" + "z"hat"k"). (2hat"i" + 3hat"j" - 4hat"k") = 1`
या x.2 + y.3 + z(−4) = 1
अतः समतल का कार्तीय समीकरण
2x + 3y − 4z = 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
`vec"r". (hat"i" + hat"j" - hat"k") = 2`
निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
`vec"r". [("s" - 2"t")hat"i" + (3 - "t")hat"j" + (2"s" + "t")hat"k"] = 15`
निम्नलिखित प्रतिबंधों के अंतर्गत समतलों का सदिश एवं कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो:
बिंदु (1, 0, −2) से जाता हो और `hat"i" + hat"j" - hat"k"` समतल पर अभिलंब है।
निम्नलिखित प्रतिबंधों के अंतर्गत समतलों का सदिश एवं कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो:
बिंदु (1, 4, 6) से जाता हो और `hat"i" - 2hat"j" + hat"k"` समतल पर अभिलंब सदिश है।
उन समतलों का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित तीन बिंदुओं से गुजरता है।
(1, 1, −1), (6, 4, −5), (−4, −2, 3)
उन समतलों का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित तीन बिंदुओं से गुजरता है।
(1, 1, 0), (1, 2 1), (−2, 2, −1)
निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।
| बिंदु | समतल |
| (0, 0, 0) | 3x − 4y + 12z = 3 |
निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।
| बिंदु | समतल |
| (3, −2, 1) | 2x − y + 2z + 3 = 0 |
निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।
| बिंदु | समतल |
| (2, 3, −5) | x + 2y − 2z = 9 |
निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।
| बिंदु | समतल |
| (−6, 0, 0) | 2x − 3y + 6z − 2 = 0 |
