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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो k का मान ज्ञात करिए।
3y2 + ky + 12 = 0
उत्तर
3y2 + ky + 12 = 0 .............(दिया गया समीकरण)
∴ a = 3, b = k, c = 12 ......(ay2 + by + c = 0 से तुलना करने पर)
∴ Δ = b2 − 4ac
= k2 − 4 × 3 × 12
= k2 − 144 ............(1)
परंतु, इस वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हैं। ....(दिया है)
∴ Δ = b2 − 4ac = 0
∴ k2 − 144 = 0
∴ k2 = 144
∴ k2 = ± 12 ........(दोनों पक्षों का वर्गमूल ज्ञात करने पर)
∴ k = 12 तथा k = − 12
∴ k का मान 12 तथा − 12 हैं।
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