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प्रश्न
पाँच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या है
विकल्प
28
30
35
38
उत्तर
38
स्पष्टीकरण -
माना x1, x2, x3, x4 और x5 पाँच संख्याएँ हैं और छोड़ी गई संख्याओं में से एक x5 है।
दिया गया है, पाँच संख्याओं का माध्य = 30
⇒ `(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)/5 = 30`
⇒ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 150
⇒ x1 + x2 + x3 + x4 = 150 – x5
दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर, हम पाते हैं।
`(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)/4 = (150 - x_5)/4` ...(i)
दिया गया है, चार संख्याओं का माध्य = 28
∴ `(150 - x_5)/4 = 28` ...[समीकरण (i) से]
⇒ 150 – x5 = 112
⇒ x5 = 150 – 112
⇒ x5 = 38
अत:, अपवर्जित संख्या 38 है।
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