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प्रश्न
100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है। यदि इनमें से एक प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाए तो परिणामी माध्य हो जाएगा :
विकल्प
50.5
51
51.5
52
उत्तर
51
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, 100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है।
यहाँ, n = 100 और `barx` = 100
फिर, माध्य = `(sum_(i = 1)^n x_i)/n`
∴ `1/100 xx sum_(i = 1)^100 x_i = 50`
⇒ `sum_(i = 1)^100 x_i = 5000` ...(i)
अब, प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है, तो समीकरण (i) बन जाता है,
`sum_(i = 1)^100 x_i = 5000 - 50 + 150 = 5100` ...(ii)
∴ परिणामी माध्य = `(sum_(i = 1)^100 x_i)/100 = 5100/100 = 51` ...[(ii) से]
अतः, परिणामी माध्य 51 है।
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