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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेद करते हुए वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
उत्तर
मान लीजिए कि दो वृत्त जिनके केंद्र O और O' हैं, एक दूसरे को क्रमशः बिंदु A और B पर काटते हैं। आइए हम OO' से जुड़ें।
In ΔAOO' and BOO',
OA = OB (वृत्त की त्रिज्या 1)
O'A = O'B (वृत्त की त्रिज्या 2)
OO' = OO' (सामान्य)
ΔAOO' ≅ ΔBOO' (By SSS सर्वांगसमता नियम)
∠OAO' = ∠OBO' (By CPCT)
इसलिए, दो प्रतिच्छेदी वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
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