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Question
सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेद करते हुए वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
Solution
मान लीजिए कि दो वृत्त जिनके केंद्र O और O' हैं, एक दूसरे को क्रमशः बिंदु A और B पर काटते हैं। आइए हम OO' से जुड़ें।
In ΔAOO' and BOO',
OA = OB (वृत्त की त्रिज्या 1)
O'A = O'B (वृत्त की त्रिज्या 2)
OO' = OO' (सामान्य)
ΔAOO' ≅ ΔBOO' (By SSS सर्वांगसमता नियम)
∠OAO' = ∠OBO' (By CPCT)
इसलिए, दो प्रतिच्छेदी वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
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