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प्रश्न
उपरोक्त प्रश्न 5 में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
उत्तर
OO' से जुड़ें
चूँकि, OA = O'B ...[दिया गया है।]
साथ ही, ∠OAB = ∠O’BA = 90° ...[वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या के लंबवत होती है।]
चूंकि, दो अलग-अलग बिंदुओं पर दो सीधी रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी समान होती है।
⇒ AB, OO' के समांतर है।
इसी प्रकार, CD, OO' के समांतर है।
⇒ AB ॥ CD
साथ ही, ∠OAB = ∠OCD = ∠O’BA = ∠O’DC = 90°
⇒ ABCD एक आयत है।
अत: AB = CD.
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