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प्रश्न
वर्गसमीकरण प्राप्त करें जिनके मूल निम्नलिखित हैं।
`2 - sqrt5` तथा `2 + sqrt5`
उत्तर
यहाँ α = `2 - sqrt5` तथा β = `2 + sqrt5` तो,
α + β = `2 - sqrt5 + 2 + sqrt5 = 4`
तथा α.β = `(2 - sqrt5) (2 + sqrt5)`
= `(2)^2 - (sqrt5)^2`
= 4 − 5
= − 1
x2 − (α + β)x + α × β = 0 .....(सूत्र)
∴ x2 − 4x + (− 1) = 0
∴ अभीष्ट वर्गसमीकरण x2 − 4x − 1 = 0 है।
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