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यदि A विषम सममित आव्यूह है तो A2 सममित आव्यूह होगा। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि A विषम सममित आव्यूह है तो A2 सममित आव्यूह होगा।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य

उत्तर

यह कथन सत्य है।

 व्याख्या:

(A2)' = (A')2

= [– A]2   ....[∵ A' = – A]

= A2

अत: A2 एक सममित आव्यूह है।

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आव्यूह
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ६३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 100 | पृष्ठ ६३

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आव्यूह  A = [aij]2×2 की रचना कीजिए  जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.


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यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: A(B + C) = AB + AC.


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यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि (A – B)′ = A′ – B′


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यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, 0, -1),(5, 1, 0),(0, 1, 3)]`


आव्यूह `[(2, 3, 1),(1, -1, 2),(4, 1, 2)]` को एक सममित तथा एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में लिखिए।


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