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प्रश्न
यदि `[(2x + y, 4x),(5x - 7, 4x)] = [(7, 7y - 13),(y, x + 6)]`, हो तो x तथा y के मान होंगे।
विकल्प
x = 3, y = 1
x = 2, y = 3
x = 2, y = 4
x = 3, y = 3
उत्तर
सही उत्तर x = 2, y = 3 है।
व्याख्या:
दिया है कि: `[(2x + y, 4x),(5x - 7, 4x)] = [(7, 7y - 13),(y, x + 6)]`
संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
2x + y = 7 ......(i)
और 4x = x + 6 ......(ii)
समीकरण (ii) से
4x – x = 6
3x = 6
∴ x = 2
समीकरण (i) से
2 × 2 + y = 7
4 + y = 7
∴ y = 7 – 4 = 3
APPEARS IN
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आव्यूहों का व्यवकलन साहचर्य होता है।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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गणितीय आगम के प्रयोग से सिद्ध कीजिए कि किसी भी वर्ग आव्यूह के लिए (A′)n = (An)′, जहाँ n ∈ N
यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)
यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`
दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव ______ आव्यूह होता है।
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यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।
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