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प्रश्न
यदि A = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)]` और B = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`, तब AB और BA, दोनों परिभाषित हैं तथा समान हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
A = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)]` और B = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`
चूँकि AB परिभाषित है।
∴ AB = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)] [(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`
= `[(4 + 12 - 2, 6 + 15 - 1),(2 + 16 + 4, 3 + 20 + 2)]`
= `[(14, 20),(22, 25)]`
BA भी परिभाषित है।
∴ BA = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)] [(2, 3, -1),(1, 4, 2)]`
= `[(4 + 3, 6 + 12, -2 + 6),(8 + 5, 12 + 20, -4 + 10),(4 + 1, 6 + 4, -2 + 2)]`
= `[(7, 18, 4),(13, 32, 6),(5, 10, 0)]`
अत: AB ≠ BA.
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