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प्रश्न
यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (kA)' = (kA')
उत्तर
यह देखते हुए: A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]`, B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`
L.H.S. kA = `"k"[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]`
= `[(0, -"k", 2"k"),(4"k", 3"k", -4"k")]`
(kA)' = `[(0, 4"k"),(-"k", 3"k"),(2"k", -"k")]`
R.H.S. kA' = `"k"[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]^'`
= `"k"[(0, 4),(-1, 3),(2, -4)]`
= `[(0, 4"k"),(-"k", 3"k"),(2"k", -4"k")]`
इसलिए, L.H.S. = R.H.S.
(kA)' = (kA') सत्यापित है।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
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