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प्रश्न
यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो α का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
यहाँ,, A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]`
दिया गया है: A–1 = A′
दोनों पक्षों को A से पूर्व-गुणा करना
AA–1 = AA′
⇒ I = AA′ ......[∵ AA–1 = I]
⇒ `[(1, 0),(0, 1)] = [(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)] [(cosalpha, - sinalpha),(sinalpha, cosalpha)]`
⇒ `[(1, 0),(0, 1)] = [(cos^2alpha + sin^2alpha, -sinalpha cosalpha + sinalpha cosalpha),(-sinalpha cosalpha + cosalpha sinalpha, sin^2alpha + cos^2alpha)]`
⇒ `[(1, 0),(0, 1)] = [(1, 0),(0, 1)]`
अत: यह a के सभी मानों के लिए सत्य है।
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