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प्रश्न
यदि एक आव्यूह में 28 अवयव हैं, तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 13 अवयव हों तो कोटियाँ क्या होंगी?
उत्तर
हम जानते हैं कि, यदि कोई आव्यूह m × n कोटि का है, तो उसमें mn अवयव हैं, जहाँ m और n प्राकृत संख्याएँ हैं।
हमारे पास, m × n = 28
⇒ (m, n) = {(1, 28), (2, 14), (4, 7), (7, 4), (14, 2), (28, 1)}
तो, संभावित आदेश 1 × 28, 2× 14, 4 × 7, 7 × 4, 14 × 2, 28 × 1 हैं।
साथ ही, यदि इसमें 13 अवयव हैं, तो m × n = 13
⇒ (m, n) = (1, 13),(13, 1)}
इसलिए, संभावित आदेश 1 × 13, 13 × 1 हैं।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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