Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यह दिया है कि ΔABC ~ ΔEDF इस प्रकार है कि AB = 5 cm, AC = 7 cm, DF = 15 cm और DE = 12 cm है। इन त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है,
∆ABC ∼ ∆EDF,
तो ∆ABC और ∆EDF की संगत भुजाएँ समान अनुपात में हैं।
अर्थात, `("AB")/("ED") = ("AC")/("EF") = ("BC")/("DF")` ...(i)
भी,
AB = 5 cm,
AC = 7 cm,
DF = 15 cm
और DE = 12 cm
इन मानों को समीकरण (i) में रखने पर, हमें मिलता है।
`5/12 = 7/("EF") = ("BC")/15`
प्रथम तथा द्वितीय पद लेने पर हमें प्राप्त होता है।
`5/12 = 7/("EF")`
⇒ EF = `(12 xx 7)/5` = 16.8 cm
प्रथम और तृतीय पद लेने पर हमें प्राप्त होता है।
`5/12 = ("BC")/15`
⇒ BC = `(5 xx 15)/12` = 6.25 cm
अतः, त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाई EF = 16.8 सेमी और BC = 6.25 सेमी है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
आकृति में, ∆ODC ~ ∆OBA, ∠BOC = 125° और ∠CDO = 70° हैं। ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात कीजिए।
आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि
(i) ∆PAC ∼ ∆PDB
(ii) PA.PB = PC.PD
यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR मे, ∠D = ∠Q और ∠R = ∠E है, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य नहीं है?
त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज ______ हैं।
APQR की भुजा QR पर कोई बिंदु D इस प्रकार है कि PD ⊥ QR है। क्या ΔPQD ~ ΔRPD कहना सही होगा? क्यो?
x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।
आकृति में, यदि AB || DC तथा AC और PQ परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो सिद्ध कीजिए कि OA. CQ = OC. AP है।
आकृति में, यदि DE || BC है, तो ar(ADE) और ar(DECB) का अनुपात ज्ञात कीजिए।
आकृति में, यदि ∠ACB = ∠CDA, AC = 8 cm और AD = 3 cm है, तो BD ज्ञात कीजिए।
