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प्रश्न
एक खेत समलंब के आकार का है, जिसकी समांतर भुजाएँ 90 m और 30 m की हैं। ये दोनों भुजाएँ तीसरी भुजा से समकोण पर मिलती हैं। चौथी भुजा की लंबाई 100 m की है। यदि 1 m2 खेत की जुताई की लागत 4 रु है, तो खेत की जुताई में लगने वाली कुल लागत ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है - समलम्ब ABCD में, दो समांतर भुजाएँ AB = 90 m, CD = 30 m और EC ⊥ AB हैं।
इसलिए, EB = AB – EA = 90 m – 30 m = 60 m
अब, त्रिभुज BEC में,
(BC)2 = (BE)2 + (EC)2
1002 = 602 + (EC)2
(EC)2 = 10000 – 3600
(EC)2 = 6400
EC = `sqrt(6400)`
EC = 80 m
अब समलंब ABCD का क्षेत्रफल = `1/2` × (समानांतर भुजाओं का योग) × (समानांतर भुजाओं के बीच की दूरी)
= `1/2 xx (AB + CD) xx EC`
= `1/2 xx (90 + 30) xx 80`
= `1/2 xx 120 xx 80`
= 4800 m2
1 वर्ग मीटर के क्षेत्र की जुताई की लागत 4 रुपये है।
अब, 4800 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के खेत को जोतने का खर्च = 4800 × रु. 4 = 19200 रुपये।
इसलिए, क्षेत्र को प्लग करने की कुल लागत 19200 रुपये है।
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