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क्रिकेट टीम के एक कोच ने ₹ 3900 में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें ₹ 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

क्रिकेट टीम के एक कोच ने ₹ 3900 में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें ₹ 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

बेरीज

उत्तर

माना एक बल्ले का मूल्य = x रुपये

और एक गेंद का मूल्य = y रूपये

अतः बीजगणितीय निरूपण

3x + 6y = 3900 ............(1) और

x + 2y = 1300 ............(2)

समी. (1) से

3x + 6y = 3900

3(x + 2y) = 3990

या x + 2y = 1300

x = 1300 - 2y

x 700 500 300
y 300 400 500

इसी प्रकार समी. (2) से

x + 2y = 1300

x = 1300 - 2y

x 700 500 300
y 300 400 500

ग्राफीय निरूपण

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रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.1 [पृष्ठ ४९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
पाठ 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.1 | Q 2. | पृष्ठ ४९

संबंधित प्रश्‍न

अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7


अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

`3/2x + 5/3y = 7`;  9x - 10y = 14


अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

`4/3x + 2y = 8`; 2x + 3y = 12


एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि

  1. प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों।
  2. समांतर रेखाएँ हों।
  3. संपाती रेखाएँ हों।

समीकरणों 5x - y = 5 और 3x - y = 3 के ग्राफ खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिकलन कीजिए।


क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 

–2x – 3y = 1, 6y + 4x = – 2


क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।

2ax + by = a, 4ax + 2by – 2a = 0; a, b ≠ 0


आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।

x – 2y = 6, 3x – 6y = 0


निम्नलिखित समीकरण-युग्म को आलेखीय रूप से हल कीजिए:

2x + y = 6, 2x – y + 2 = 0

उन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा बनाए जाते हैं।


λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म 

λx + y = λ2 

x + λy = 1

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?


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