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प्रश्न
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(1 + 1/x)/(1 - 1/x)`
उत्तर
माना f(x) = `(1 + 1/x)/(1 - 1/x) = ((x + 1)/x)/((x - 1)/x) = (x + 1)/(x - 1)`
∴ `f'(x) = ([d/dx (x + 1)] (x - 1) - (x + 1) d/dx (x - 1))/(x - 1)^2`
= `(1. (x - 1) - (x + 1). 1)/(x - 1)^2`
= `(x - 1 - x - 1)/(x - 1)^2`
= `(-2)/(x - 1)^2`
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(sec x - 1)/(sec x + 1)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(a + b sinx)/(c + d cosx)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
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