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प्रश्न
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
x5 (3 – 6x– 9)
उत्तर
माना f (x) = x5 (3 – 6x–9)
Leibnitz गुणन सूत्र द्वारा,
f'(x) = `x^5 d/(dx) (3 - 6x^-9) + (3 - 6x^-9) d/(dx) (x^5)`
= x5 {0 - 6(-9)x-9-1} + (3 - 6x-9)(5x4)
= x5 (54x-10) + 15x4 - 30x-5
= 54x-5 + 15x4 - 30x-5
= 24x-5 + 15x4
= `15x^4 + 24/x^5`
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax + b) (cx + d)2
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(1 + 1/x)/(1 - 1/x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(ax + b)/(px^2 + qr + r)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax + b)n
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(ax + b)n (cx + d)m
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x4 (5 sin x – 3 cos x)
