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प्रश्न
सिद्ध कीजिए - `|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|` = 0
उत्तर
`|(y^2z^2, yz, y + z),(z^2x^2, zx, z + x),(x^2y^2, xy, x + y)|`
[R1, R2, R3 को क्रमशः x, y, z से गुणा करने पर]
= `1/(xyz) |(xy^2z^2, xyz, xy + xz),(x^2yz^2, xyz, yz + xy),(x^2y^2z, xyz, xz + yz)|`
[C1 और C2 से सामान्य (xyz) लेना]
= `1/(xyz) (xyz)^2 |(yz, 1, xy + xz),(xz, 1, yz + xy),(xy, 1, xz + yz)|`
[C3 → C3 + C1 लागू करना]
= `xyz|(yz, 1, xy + yz + zx),(xz, 1, xy + yz + zx),(xy, 1, xy + yz + zx)|`
[C3 से उभयनिष्ठ (xy + yz + zx) लेना]
= ` xyz(xy + yz + zx) |(yz, 1, 1),(xz, 1, 1),(xy, 1, 1)|`
= 0 ....[∵ C2 और C3 समान हैं]
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मान निकालिए- `|("a" - "b" - "c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b" - "c" - "a", 2"b"),(2"c", 2"c", "c" - "a" - "b")|`
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