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प्रश्न
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
पर्याय
7
11
18
0
उत्तर
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा 0 है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
7a7 = 11a11
⇒ 7[a + (7 – 1)d] = 11[a + (11 – 1)d] ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ 7(a + 6d) = 11(a + 10d)
⇒ 7a + 42d = 11a + 110d
⇒ 4a + 68d = 0
⇒ 2(2a + 34d) = 0
⇒ 2a + 34d = 0 ...[∵ 2 ≠ 0]
⇒ a + 17d = 0 ...(i)
∴ एपी का 18 वाँ कार्यकाल,
a18 = a + (18 – 1)d
= a + 17d
= 0 ...[समीकरण से (i)]
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