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2sinθ का मान a+1a हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a ≠ 1 है। - Mathematics (गणित)

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Question

2sinθ का मान `a + 1/a` हो सकता है, जहाँ a एक धनात्मक संख्या है और a ≠ 1 है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False

Solution

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

माना a = 2, फिर `a + 1/a = 2 + 1/2 = 5/2`

यदि 2sinθ = `a + 1/a,` फिर a

2sinθ = `5/2`

⇒ sinθ =  `5/4` = 1.25 

जो संभव नहीं है   ...[∵ sin θ ≤ 1]

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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
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Chapter 8: त्रिकोणमिति का परिचय और उसके अनुप्रयोग - प्रश्नावली 8.2 [Page 95]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय और उसके अनुप्रयोग
प्रश्नावली 8.2 | Q 9. | Page 95

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निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

सर्वसमिका cosec2 A = 1 + cot2 A को लागू करके

`(cos A-sinA+1)/(cosA+sinA-1)=cosecA+cotA`


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`


निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

(cosec A – sin A) (sec A – cos A) = `1/(tanA+cotA)`

[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

(sin α + cos α) (tan α + cot α) = sec α + cosec α


यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।


(1 + tan2θ)(1 – sinθ)(1 + sinθ) को सरल कीजिए।


यदि cosec θ + cot θ = p है, तो सिद्ध कीजिए कि cos θ = `(p^2 - 1)/(p^2 + 1)` है। 


यदि sinθ + 2cosθ = 1 दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि 2sinθ – cosθ = 2 है।


सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।


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